Отсюда получаем, что
(3)
Таким образом, мы получаем структуру вероятности ; предположим, что события и зависимы. Рассмотрим отношение
где - так называемый коэффициент коллигации, характеризующий связь между событиями и .Поскольку вероятность события , существует, то
отсюда
(4)
Как следует из формулы (4), зависимость между событиями и сказывается на перераспределении числа пересечений (выброса) и непрерывной продолжительности.
Следует отметить, что и в тех пунктах, где имеются данные, полезно определять квантили расчетным методом, пользуясь функцией распределения.
Распределения значений теплосодержания и температуры в целом за год обладают особенностью, затрудняющей их выравнивание с помощью аналитических функций. Кривые являются либо двухвершинными, либо имеют размытую плоскую вершину. Обычный набор функций распределения в этом случае использовать не удается. Поэтому вводим комбинационный метод.
Предлагается использовать композицию распределений равномерной плотности и нормального.
Выражения для функций плотности этих распределений имеют следующий вид:
; (1)
Тогда в результате композиции функция плотности новой случайной величины z = x + y может быть записана так:
(2)
Параметры выражения (2) рассчитываются по следующим формулам :
(3)
где и − центральные статистические моменты второго и четвертого порядка исходного эмпирического распределения.
Получим по формуле (2) теоретическое распределение на примере распределения значений теплосодержания во все сроки наблюдений в течение года для Ашхабада за 30-летний период. Центральные эмпирические моменты этого распределения равны :
; =531,1.
Тогда по формулам (3) получим параметры распределения (1)
; ;