Важная информация
АВАРИЙНОСТЬ НА ДОРОГАХ РОССИИ
За прошедший год в России произошло 199 431 ДТП, что на 2,1% меньше, по сравнению с предыдущим годом. В них погибло 26 567 (-3,9%) человек, а 250 635 (-1,9%) человек получили ранения различной тяжести.
11845 (-3,9%) ДТП произошли по вине водителей, находившихся за рулем в состоянии алкогольного или наркотического опьянения. В результате этих ДТП 1 954 (-15,4%) человека погибли, а 17 280 (-4,6%) человек получили ранения.
Наша задача посчитать среднюю непрерывную продолжительность и количество пересечений (или выбросов) заданной градации температурно-влажностного комплекса по некоторым известным характеристикам температуры и относительной влажности, каждой в отдельности.
Для решения этой задачи используется вероятностная модель, заимствованная из теории массового обслуживания. Суть ее состоит в следующем.
Некоторая система может находиться в состоянии 0 и 1. Вероятности того, что система в момент времени Т находится в состояниях 0 и 1 обозначим соответственно 
(Т) и 
Допустим, на эту систему поступает пуассоновский поток требований с параметром 
(различные требования поступают независимо одного от другого и вероятность поступления одного требования в малом промежутке времени 
есть
). Легко показать в этом случае, что длительности промежутков времени между поступающими требованиями распределены по показательному закону, 
где 
−средняя длительность.
На облуживание каждого отдельного требования затрачивается случайное время 
, распределенное по показательному закону с параметром 
, где 
−среднее время, затраченное на обслуживание одного требования.
Пусть эволюция системы описывается дифференциальными уравнениями
(1)
При условии, что эволюция системы стационарна и 
, решение этой системы можно записать
или
. (2)
Вернемся к нашей задаче, в качестве известных характеристик по температуре и относительной влажности возьмем соответственно 
− среднее непрерывные продолжительности температуры, относительной влажности 
, а 
−количество пересечений (выбросов) на большом промежутке времени T.
Данная модель работает применительно к продолжительности температуры, относительной влажности и температурно-влажностному комплексу. Тогда вероятность градаций
Так как количество пересечений (выбросов) 
то 
Предположим, что события 
и 
независимы, тогда
