В 1920 г. в жизни Н. А. Минкевича произошла большая перемена: он был приглашен на должность профессора Московской горной академии. Это молодое советское учебное заведение, организованное по инициативе В. И. Ленина, собирало в это время виднейших ученых страны. Среди них были В. Е. Грум-Гржимайло, Н. С. Верещагин, позднее избранные академиками М. А. Павлов и Н. П. Чижевский и чл.-корр. Академии наук СССР Б. В. Старк.
В Горной Академии Н. А. Минкевич организовал на металлургическом факультете кафедру и специальность металловедения и термической обработки стали. В 1930 г. металлургический факультет Горной Академии выделился в самостоятельный институт стали имени И. В. Сталина, в котором Николай Анатольевич до самой смерти руководил кафедрой металловедения и термической обработки. С 1937 по 1939 г. Н. А. Минкевич был также заместителем директора Московского института стали по учебной и научной работе.
Став профессором, Н. А. Минкевич не порывал с промышленностью. Он говорил: «Как ни интересны мне исследования и преподавание, жизнь для меня бьется там - на заводе». Это было лозунгом и руководством к действию на протяжении всей его деятельности. Он учил студентов и занимался наукой для практики, для развития советской металлургии. Он работал в различные годы по совместительству в Гипромезе ВСНХ, научном автомоторном институте, Всесоюзном экспериментальном электротехническом институте, Московском институте металлов, ЦНИИМАШ, Нижегородском автострое, Комитете машиностроения, Металлобюро ГОМЗ, Снарядном объединении, Гипроспецмете орудийно-арсенального объединения, Главном управлении «Спецсталь» Наркомчермета и др. Он работал консультантом, экспертом, членом научных и технических советов. За заслуги в развитии советской науки и промышленности 20 мая 1934 г. Президиум ВЦИК присвоил Н. А. Минкевичу звание заслуженного деятеля науки и техники.
Профессор Н. А. Минкевич написал десятки работ, среди них 14 капитальных трудов по металловедению и термической обработке стали. Он занимался исследованием и внедрением в промышленность процессов азотизации, твердой, жидкой и газообразной цементации стали. Из этих исследований сделан ряд теоретических и производственных выводов, позволивших усовершенствовать имевшиеся ранее и внедрить в. производство новые технологические методы.
Он исследовал скорости нагрева стали в различных средах.
Под руководством Н. А. Минкевича на заводах проводились различные исследования и эксперименты по термообработке пружин, штампов, инструментов, деталей самолетов, автомашин и др.
Н. А. Минкевич был одним из организаторов и руководителей поставленного в Московском институте стали имени И. В. Сталина опытного производства и научного исследования халиловских сталей, выплавленных из халиловских чугунов, природно-легированных хромом и никелем. Эти работы послужили одним из важнейших оснований для решения Правительства о промышленной эксплуатации халиловского железо-рудного месторождения.
Н. А. Минкевич участвовал в работах по исследованию и внедрению в производство высококобальтовой магнитной и жаропрочных сталей, изотермической обработки стали. Под его руководством разрабатывались новые марки быстрорежущих сталей, исследовалась их структура и свойства. За создание новых марок и внедрение их в производство в 1941 г. Н. А. Минкевичу была присуждена Сталинская премия 2-й степени.
Большое место в трудах Н. А. Минкевича уделено вопросам технологии и оборудования термических цехов. Особенно следует отметить труды, посвященные сдвигам в металлургическом производстве, вызванным стахановским движением. Анализируя эти сдвиги, Н. А. Минкевич формулирует задачи, стоящие перед научно-исследовательскими институтами и втузами.
Нужно указать также на многочисленные работы Н. А. Минкевича и его учеников в области фазовых превращений в стали и развития физических методов исследования.
Н. А. Минкевич является признанным основателем и руководителем широкой советской школы инженеров термистов-металловедов. Стиль его руководства это, прежде всего стиль организатора коллективной работы. Вся его научная и инженерная деятельность была направлена на решение задач укрепления и развития народного хозяйства и обороны нашей страны. Н. А. Минкевич вдохновлял окружавших его сотрудников и в их коллективе черпал свои силы.
Под руководством Н. А. Минкевича из Московского института стали было выпущено свыше 600 инженеров термистов-металловедов. Десятки человек защитили под его руководством кандидатские диссертации. Среди его учеников много профессоров, докторов наук, руководителей промышленности. Основной характеристикой научно-технического профиля этих специалистов, помимо металлургической подготовки, является не только подготовка их по металловедению, теории и методике термической обработки стали, но и по практике технологических цехов.