Николай Семёнович Курнаков родился 6 декабря 1860 года в г. Нолинске Вятской губернии. Отец его - офицер, участник обороны Севастополя, был тяжело контужен сначала на Малаховом кургане, а затем на 3-м бастионе. Хотя он и оправился от полученных ран, но здоровье его было подорвано, и он скончался в 1868 г., оставив двух своих малолетних сыновей на попечение их матери.
Первоначальное воспитание Н. С. Курнаков получил дома, а затем в Нижегородской военной гимназии, курс которой окончил в 1877 г. Ещё тогда, когда Н. С. Курнаков был гимназистом, он устроил домашнюю химическую лабораторию, где самостоятельно проводил опыты по химии.
В 1877 г. Н. С. Курнаков поступил в Петербургский Горный институт, который окончил в 1882 г. Будучи студентом института, он провёл наблюдения над кристаллизацией квасцов и соли Шлиппе, которые дали материал для первых сообщений Н. С. Курнакова в Минералогическом обществе в 1880 г.
По окончании курса по заводскому отделению со званием горного инженера Н. С. Курнаков был оставлен при институте для занятий в химической лаборатории, а в 1882 г. был командирован на алтайские заводы для исследования операций по выплавке меди, свинца и серебра. В следующий год он выехал за границу с целью изучения соляного дела, металлургии и пробирного искусства. Здесь Н. С. Курнаков работал в лабораториях и слушал курсы в Фрейбергской академии; лето 1884 г. он посвятил подробному исследованию солеваренных заводов. Результатом заграничной командировки явилась диссертация Н. С. Курнакова «Испарительные системы соляных варниц», представленная им в 1895 г. для получения звания адъюнкта по кафедре металлургии, галлургии (соляного дела) и пробирного искусства.